 |
| كيف قاس إراتوستينس بدقة محيط الأرض منذ 2200 عام؟ |
كيف قاس إراتوستينس بدقة محيط الأرض منذ 2200 عام؟ كان الإغريق مذهلين من نواحٍ عديدة ، لكن لم تكن لديهم تقنية حديثة تجعل هذه الأنواع من القياسات أسهل اليوم.
كيف قاس إراتوستينس بدقة محيط الأرض منذ 2200 عام؟
عرف إراتوستينس أن الشمس كانت مباشرة في الظهيرة في الانقلاب الصيفي الصيفي في مدينتين مصريتين مختلفتين ، الإسكندرية وسوين.
كان إراتوستينس عالم فلك
كان إراتوستينس عالم فلك ورياضيات قديمًا في اليونان حوالي 200 قبل الميلاد. عاش في عهد بطليموس الثالث Euergetes.
- أحد أسباب شهرة إراتوستينس هو أنه كان مهتمًا بعمل ملاحظات فلكية مثل التي لم يفعلها أحد من قبله. عندما يتعلق الأمر بقياس محيط الأرض ، كان هناك بعض الطرق التقليدية المستخدمة من قبل أشخاص آخرين والتي لم يتم توثيقها بشكل صحيح أو فعال في شكل مكتوب ولكن هذا لن يمنع إراتوستينس من النجاح لأنه كان يعلم أن علم الفلك والرياضيات يمكن أن يحل. ألغاز كثيرة.
- بدأ رحلته في 21 مارس في Syene التي تسمى الآن أسوان. هناك نوعان من العصي الرأسية تبرز من الأرض. يمكنك رؤيتهم عندما تنظر جنوبًا في المساء في وقت ما بين 4 أبريل و 18 أبريل. العصا على يمينك تلقي بظلالها بينما العصا على يسارك لا تفعل ذلك. عند الظهر ، ألقى كلاهما بظلاله حتى نعرف أن هذه العصي بزاوية 7 درجات بالنسبة إلى مستوى الأرض (حيث لا يلقيان بظلال).
- باستخدام هندسة بسيطة ، يمكننا استخدام هذه البيانات لحساب طول كل عصا ثم تطبيق ما نعرفه عن الظلال بزوايا مختلفة لمعرفة المسافة التي يجب أن تكون الشمس بعيدة عنا بالنسبة لنا لنراهم يلقيون الظلال عند 7 درجات أدناه مستوى الأرض الذي يساوي خط عرض 7 درجات لمنطقة اهتمامنا: 7/360 × 360 = 111 كم بعيدًا.
قاس ارتفاع نجم في مدينتين على جانبين متقابلين من الأرض
- في وقت معين ، بغض النظر عن مكان وجودك على الأرض ، سيكون النجم على ارتفاع يمكن ملاحظته. يُعرف هذا بخط الطول السماوي.
- الأمر نفسه ينطبق على موقع خط العرض الخاص بك. في كلتا الحالتين هناك 360 درجة إجمالاً ويمكن رؤية النجوم فوق هذه المستويات: 90 درجة جنوب أو شمال خط الاستواء - 60 درجة شرقاً أو غرباً من خط الزوال الرئيسي. عرف إراتوستينس أن المسافة بين الإسكندرية وسوين كانت حوالي 500 ميل لذلك كان بحاجة إلى قياس الزاوية بينهما. لقد حسب أن هذه الزاوية كانت على خمسين من دائرة مما يعني أن كل درجة كانت على بعد حوالي 7 أميال.
- أعطى الاختلاف في طول الظل الناتج عن خطوط العرض المختلفة له معلومات كافية لحساب كم كانت المسافة شمال الإسكندرية من Syene. بعد هذا الحساب ، قسّمه على 50 ثم ضربه في 360 درجة ليحصل على 250000 ملعب لمحيط الأرض وهو ما يعادل 39.690 كم.
استخدم هندسة بسيطة لحساب المسافة
في العصور القديمة ، عندما كانت روما تبني إمبراطورية وتكتشف قارات جديدة ، كان العلم مهمًا. على الرغم من أنها ليست على مستوى يوريكا الشهيرة لأرخميدس! بعد أكثر من ألفي عام ، ربما كان إراتوستينس (276-194 قبل الميلاد) أكثر العلماء شهرة في العصور القديمة لاكتشافه الذي جعل من الممكن حساب حجم كوكبنا ومقارنته بجيرانه. ولد عالم الرياضيات الأبوي هذا في قورينا (ليبيا حاليًا) ، وتلقى تعليمًا رسميًا في أكاديمية أفلاطون في أثينا قبل أن يعود إلى المنزل لإلقاء محاضرات على الطلاب هناك وكتابة أوراق علمية عن الجغرافيا وعلم الفلك. في عام 227 قبل الميلاد ، أصبح أيضًا أمين مكتبة الإسكندرية حيث تعاون مع علماء بارزين آخرين مثل إقليدس وأرخميدس. في وقت لاحق من ذلك العام ، قام إراتوستينس برحلة إلى أسوان لدراسة فيضان النيل السنوي. من هناك ، استخدم هندسة بسيطة لحساب المسافة: بقياس الظل الناتج عن ضوء الشمس من الظهيرة حتى حلول الليل وضربه في 12 لأن كل ظل به 12 ساعة من ضوء النهار تحته. اكتشف أن مسقط رأسه كانت على بعد حوالي 5000 ملعب من أسوان - حوالي 800 ميل أو 1300 كيلومتر اليوم. معرفة مدى بعد كل مكان يخبرك كم هو كبير. تتناسب المسافة بين الأماكن مع حجمها عندما تقسمها على حد سواء على وحدات الطول المشتركة - على سبيل المثال الأميال أو الكيلومترات في اليوم.
قد تكون الرياضيات سهلة ولكن معرفة مدى تباعد القياس يتطلب تخطيطًا دقيقًا
لحسن الحظ ، لدينا فكرة جيدة حول كيفية حساب محيط الدائرة. نصف القطر (المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة) مضروبًا في π يساوي πr2. لذلك من أجل معرفة الشكل الذي يبلغ نصف قطره 3 أميال ، وبالتالي فإن قياس 3 أميال حوله سيكون مناسبًا! بمعنى آخر: اضرب π في ثلاثة وستحصل على ما يقرب من 9.7. من الواضح أن هذا لن يكون مثاليًا لكنها بداية جيدة جدًا! لنحاول مرة أخرى: أوجد نصف قطر دائرة محيطها ميل واحد ثم قم بتربيع هذا الرقم ، مما يعطيك 0.7854 ؛ بعد ذلك قسّم هذا الرقم على 3 لتحصل على 0.2596 ؛ أخيرًا ، قم بتربيع هذا الرقم لمعرفة ما إذا كان قريبًا بدرجة كافية - نعم! نحن على حق بالضبط 2 ميل لكل جانب!
مصدر:معلومة